债券价格的正凸性（Positive Convexity）

5月23日，我在小作文《防守资产重新有了投资价值》中指出，收益率超过4.5%的10年期美国国债具有投资价值。当时收益率约为4.7%。

四个多月后的今天，10年期美债收益率已升至5.24%。

多么希望等到今天才发表5月23日的小作文！但投资决策必须在未来尚未发生时作出。这再次提醒我们：

You can’t predict, but you can prepare.

今天不预测利率走势，而是讨论债券投资一个有意思的特性：正凸性（Positive Convexity）。

简单说，当利率下降时，债券价格上涨的幅度，大于利率同等幅度上升时价格下跌的幅度。

投资领域居然有这等“既要马儿跑得快，又要马儿不吃草”的好事？

以30年期美国国债为例。

假设今天以100美元购买一只票息5.6%、到期收益率也是5.6%的30年期国债。一年后，如果市场收益率上升或下降1个百分点，结果如下：

一年后收益率    债券价格    总回报
6.6%    $87.15    -7.25%
4.6%    $115.93    +21.53%

也就是说，同样是1个百分点的利率变化，上涨带来的损失明显小于下降带来的收益。这种不对称性，就是债券价格的正凸性。

当然，天下没有免费的午餐。正凸性并不能消除利率风险。30年期国债久期很长，利率上升仍可能造成相当大的资本损失。

投资不是预测利率一定会下降，而是理解不同利率情景下的风险与回报，并据此作出决策。

如果您不怕烧脑，下面附上我当年刚从工程转入投资时制作的一张债券收益率、期限与久期关系表，供参考。从中不难看出工程训练在我身上留下的印迹。

祝大家周末愉快！